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地震是公認的自然災害，今年在我國四川省汶川縣發生的八級地震，造成了巨大的人民生命和財產損失，加強建筑物的抗震能力，是面對地震減少生命財產損失的必要措施。橋梁作為公路工程里抗震設防重點目標之一，為了確保既有橋梁和在建橋梁的安全運營，必須采取抗震措施以及對其抗震能力作出正確的評價。在新建和既有橋梁結構中設置粘滯阻尼器裝置不失為一種十分有效方法之一。本文主要介紹了這一方法的實現過程，并以一連續梁橋實例進行有限元建模分析，從而驗證這一方法的實用性。
關鍵詞：粘滯阻尼器；連續梁橋；時程分析
The application of Viscous Dampers in urban viaduct Seismic
Liu Zhanjun1,Ma Lijun2,Sun Hui1
﹙1.JiLin Expressway Group Co.LTD, Changchun 130033; 2. JiLin Institute
Of Architecture And Civil Engineering﹚
Abstract: The earthquake is recognized as natural disaster, A magnitude
8 earthquake occurred in Fenchuan City, Sichuan Province in China
this year, which causing enormous loss of lives and property of
the people. Hence, strengthening the building of the seismic capacity
is the necessary measures to reduce the loss of life and property
of the people. Highway bridge seismic fortification as one of the
main objective, in order to ensure the existing bridges are in the
security operations, anti-seismic measures must be taken, as well
as making the right evaluation of its seismic ability to. Consequently,
setting viscous damper device in the new and the existing bridge
structure can be regarded as a very effective method. This paper
mainly introduces the implementation processes of this approach,
and an example of a continuous beam bridge has been analyzed by
using finite element modeling, in order to verify the practicality
of this approach.
Key words: viscous damper; continuous beam bridge; time history
analysis
1 引言
本文介紹對應用較廣的粘滯阻尼器的抗震動力分析方法，利用目前橋梁工程屆設計廣泛采用的MIDAS Civil有限元分析軟件分別建立了沒有減震裝置和采用粘滯阻尼器減震的連續梁橋有限元模型，通過時程分析，證明采用粘滯阻尼器的抗震性能。
2 引言
粘滯阻尼器是結構被動控制中一種十分有效的耗能減震裝置，一般是由缸體、活塞和流體組成�；钊诟淄矁瓤勺魍鶑瓦\動.活塞上有適量小孔.筒內盛滿流體.利用活塞在粘滯性流體中運動消耗地震時輸入結構的能量。
圖1 粘滯阻尼器構造示意圖
液體粘滯阻尼器屬速度相關型阻尼器[1]，它產生的阻尼力與速度有關，當阻尼器被快速拉伸或壓縮時，產生較大的作用力；而緩慢拉壓時，所需的作用力很小。阻尼器產生阻尼力的計算表達式如下：
（1）
式中 為阻尼力； 和 分別為阻尼指數和阻尼系數； 為阻尼器變形速率； 為符號函數。 =1時為線性阻尼， <1時為非線性阻尼，此時速度較小時就可以產生較大的阻尼力。
連續梁橋由于應用廣泛，在歷次地震中震害均有發生因而對于其抗震性能的研究倍受重視。對于提高連續梁橋抗震性的措施，國內外學者也提出了很多種，利用阻尼器提高結構抗震性就是其中的一種。
3 動力分析計算理論方法簡介
3.1 模態分析方法[2]
考慮阻尼的結構振動方程為:
（2）
式中： —與結構速度反應成正比的粘滯阻尼，粘滯阻尼器的阻尼類型屬于這一種。
并且有 ； 稱為Rayleigh阻尼常數。
為任意兩階振型的阻尼比。對于鋼筋混凝土結構，約為0.05，在結構動力分析中。阻尼比一般取實測值，當無當實測值時，一般情況下可取
，式(1)的通解為：
式中： —考慮阻尼的結構自振頻率。
3.2 時程分析方法
動態時程分析法從選定合適的地震動輸入（地震動加速度時程）出發，采用多節點多自由度的結構有限元動力計算模型建立地震振動方程，然后采用逐步積分法對方程進行求解，計算地震過程中每一瞬時結構的位移、速度和加速度反應，從而可以分析出結構在地震作用下彈性和非彈性階段的內力變化以及構件逐步開裂、損壞直至倒塌的全過程。這一計算過程相當冗繁，須借助專用計算程序完成。動態時程分析法可以精確地考慮地基和結構的相互作用，地震時程相位差及不同地震時程多分量多點輸入，結構的各種復雜非線性因素（包括幾何、材料、邊界連接條件非線性）以及分塊阻尼等問題，建立結構動力計算圖式和相應地震振動方程，使結構的非線性地震反應分析更趨成熟與完善[3]。
動態時程分析法還可以使橋梁的抗震設計從單一的強度保證轉入強度、變形（延性）的雙重保證，同時使橋梁工程師更清楚結構地震動力破壞的機理和正確提高橋梁抗震能力的途徑。
4 計算實例
4.1 工程概述
本文的計算模型以某高速公路一高架連續梁橋為例。其基本參數如下：
主橋跨徑組合：50+80+50米。
主梁截面形式：單箱三室箱型截面，梁高2.5~5米，其間采用二次拋物線變化。
橋墩類型：采用矩形橋墩。
基礎類型：樁基。
設計荷載：公路Ⅰ級。
地震基本烈度：7度，按8度設防。
4.2 計算模型
計算模型的模擬應著重于結構的剛度、質量和邊界條件的模擬，它們應盡量和實際結構相符。結構的剛度模擬主要指構件的軸向剛度、彎曲剛度、剪切剛度、扭轉剛度，有時也包括翹曲剛度的模擬以及各構件之間的相互連接剛度等。結構的質量模擬主要指構件的平動質量和轉動慣量的模擬。在有限元計算模式中，平動質量可以采用堆聚質量或一致分布質量的處理方式，而轉動慣量則視橋面系的模擬方式的不同而可以自動形成或按實際截面的質量分布情況計算后作為輸入數據填入。邊界條件模擬應和結構的支承條件相符。
本模型主要采用了梁單元（模擬主梁和樁基）和板單元（模擬承臺）兩種單元類型，邊界條件的處理是重點，采用m法計算地基系數來模擬樁-土聯合作用，同時約束樁底所有自由度；對于粘滯阻尼器的模擬，本文基于Maxwell數學模型，采用程序自帶的邊界非線性單元中的粘彈性阻尼器單元來模擬。粘滯阻尼器主要在活動支座處布置如圖1所示。
圖1 粘滯阻尼器布置簡圖
圖2 有限元模型
4.3 地震波的選擇
在工程結構的抗震設計中，通常以反應譜來描述地而運動,并用于結構最大地震反應的計算。在結構地震反應時程分析中合適的地震動加速度時間過程的選用至關重要。地震波具有強烈的隨機性，觀測結果表明，即便是同次地震在同一場地上得到的地震記錄也不盡相同；而結構的彈塑性時程分析表明，結構的地震反應隨輸入的地震波的不同而具有很大的差異，誤差高達幾倍甚至幾十倍之多，故要保證時程分析結果的合理性，必須合理選擇輸入地震波。
一般而言，可供結構時程分析使用的地震波有三種：
（1）擬建場地的實際地震記錄。
（2）過去典型的強震記錄。
（3）人工合成地震波。
本文主要采用廣泛用于抗震分析的EI Centro波，并只進行縱向地震波的輸入，如圖3所示。
圖3 地震加速度時程
5 計算結果與分析
5.1 地震效應匯總
為對比采用粘滯阻尼器前后連續梁地震反應，同時建立兩個模型，一為未采用粘滯阻尼器裝置，記為模型一；一為采用粘滯阻尼器裝置，記為模型二。下面通過比較在同樣地震波激勵下，兩個連續梁橋模型關鍵截面的地震響應來驗證粘滯阻尼器的減震效果,其中包括：梁端節點縱向位移、速度和加速度、墩底的剪力與彎矩，見表1-4。
表1 兩種模型位移、速度、加速度時程分析結果
模型 梁端位移
（m） 梁端速度
（m/s） 梁端加速度
（m/s2）
max min max min max min
普通方案 0.071 -0.063 0.181 -0.181 0.515 -0.451
阻尼器方案 0.034 -0.032 0.102 -0.113 0.384 -0.389
表2 兩種模型固定墩墩底剪力比較
墩號
方案 P1(kN) P2(kN) P3(kN) P4(kN)
max min max min max min max min
普通方案 1068 -1173 1068 -1173 5246 -4643 1068 -1173
阻尼器方案 1012 -931 1007 -932 1689 -1458 986 -951
表3 兩種模型固定墩墩底彎矩比較
墩號
方案 P1(kN m)
P2(kN m)
P3(kN m)
P4(kN m) max min max min max min max min
普通方案 17310 -15740 17310 -15740 92010 -104000 17310 -15740
阻尼器方案 16178 -19365 16179 -19308 25135 -30381 16222 -19202
表4 兩種方案效果比較
響應量 普通方案 阻尼器方案 減震率(%)
梁端位移(m) 0.063 0.018 71.4
固定墩底剪力(kN) 5246 1689 67.8
固定墩底彎矩(kN m)
92010 25135 72.7
各墩墩底剪力和(kN) 8450 4694 44.4
各墩墩底彎矩和(kN m) 143940 73714 48.8
5.2 結果分析
根據表1-4可以看出，未采用減震裝置的連續梁橋在地震荷載作用下，梁端位移較大，固定墩受力明顯大于活動墩，成為抗震設計的控制點，當采用粘滯阻尼器對連續梁橋進行縱向抗震設計時，由于粘滯阻尼器增加了結構的阻尼比，耗散地震激起的一部分能量，從而梁端位移、固定墩墩底剪力和固定墩墩底彎矩明顯減小，另外，橋墩整體剪力和整體彎矩的減震率也分別達到了44.4%和48.8%，顯著的提高了連續梁整體的抗震性能。
6 結語
本文采用MIDAS Civil軟件建立了某城市一高架連續梁橋的空間有限元模型，對采用粘滯阻尼器前后的兩種模型進行了時程分析，并對地震反應進行了對比。
連續梁橋是城市高架橋廣泛采用的一種橋梁形式，而城市高架橋更是抗震設防的重點，故合理的抗震設計是設計工作的重中之重。傳統的橋梁結構，地震激起的能量是靠結構構件自身消耗掉。結構構件的這種單單采用強度設防進行抗震設計其耗能后果是導致承重構件橋墩、柱等的損傷，震后加固這樣的承重構件通常是昂貴的。同時也會帶來工程量的增加以及橋下城市空間的大量占用，隨著抗震理論的發展，采用粘滯阻尼器裝置進行橋梁抗震不失為一理想的抗震結構形式之一，通過在結構關鍵部位合理布置粘滯阻尼器，充分利用其耗散地震能量的工作原理，可以大大提高連續梁橋的整體抗震能力。
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